בפעם הראשונה שהתייצב מו"ר הרב זצ"ל במעונו של ה'חזון איש', ניכרת הייתה החביבות של גדול פוסקי ההלכה כלפי הצעיר מירושלים. באחד הביקורים, ביקש מו"ר הרב מה'חזון איש' שיברכו. הספרדים נוהגים שכאשר מברכים ומתפללים על אדם – מזכירים את שם אמו ולא את שם אביו. ואכן כך עשה, ומסר את שמו ל'חזון איש' – מרדכי בן מזל. מן המפורסמות הוא שכשהר"ן מזכיר בחיבורו את הרמב"ם, הוא כותב: הר"מ במז"ל (הרב משה בן מימון ז"ל). מאז, בכל פעם שהגיע הצעיר רבי מרדכי לביתו, היה קורא לו ה'חזון איש' בחביבות גדולה – "הר"מ במז"ל" (הרב רבי מרדכי בן מזל), להבליט חביבותו וגדולתו בעיניו.
